Archive for August, 2016

Simulation of heat equation without generation with Crank Nicolson method

En este post presentamos el mismo caso del post anterior (P024) pero usando el método de Crank Nicolson para la ecuación de calor en que el cuerpo o o medio no presenta generación o almacenamiento interno de calor. Hay que tener en consideración que dado que dicha ecuación consta de una derivada temporal y una doble espacial, hay muchas formas de hacer una aproximación discreta de dichas derivadas: progresiva, centrada, regresiva y se pueden inventar muchas más. El asunto está que cualquiera que usen va a cambiar sólo los coeficientes de las ecuaciones lineales y el resto se mantiene en casi lo mismo (por no decir lo mismo en muchos casos, excepto en que la expresión de aproximación sea muy complicada y no usual a las que son más fáciles). Hecho en Matlab de MathWork (izquiera resultado de método aproximado, derecha resultado de ecuación exacta).

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simulation_heat_equation_without_generation_and_comparation_with_exact_solution

En la figura del presente post, se muestra una simulación de la ecuación general de calor sin generación de calor para condición iniciales de una señal de sumas senoidales y exteriores con valor cero. La figura de la izquierda es un método aproximado de diferentes finitas y el de la derecha (más vistoso) es una representación de la solución exacta de la ecuación general de calor (sin generación de electricidad). La primera derivada se ha tomado en su forma progresiva y la segunda derivada se ha tomado en su forma centrada. Hecho con Matlab de MathWorks Inc. Considerandos a tomar en cuenta es que si se procede mal con las iteracciones al tener que multiplicar varias veces matrices, el programa da valores muy altos. Lo otro también es que los datos existen pero la visualización no es buena. Si está seguro del código escrito es mejor buscar un dominio de visualización en que se represente de la mejor manera posible. Como es la ecuación de calor (semejante a algunas otras en las fisica como la ecuación de difusión, la de ondas. etc) son procesos transitorios los que devienen en estos estudios y el tiempo es lo suficientemente extenso hasta que llegue a la zona estable. Esta primera figura tiene bastante espaciado, la siguiente se muestra con más interacciones. Se debe tener cuidado en la cantidad de interacciones RECUERDE: Matlab es una herramienta.

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El 2014 dos inventos suyos fueron puestos a prueba en una estación que simula la vida en Marte, en EE.UU. De chico, Jorge Mírez no ingresó a la UNI. Eso, en lugar de tumbarlo, lo empoderó
 
Nacido en Chota, Cajamarca, de padre maestro y madre enfermera, Jorge ha sido criado para trazarse, cumplir metas y, si ello le es adverso, trabajar el triple para –tarde o temprano- lograr su cometido. De origen humilde, ha conseguido lo que muy pocos amantes de las ciencias: integrar el grupo de estudiosos que en el desierto de Utah, EE.UU., ha convivido 14 días en un simulador de vida en Marte como parte de Mars Society, una asociación estadounidense que promueve la exploración del llamado Planeta Rojo. Ocurrió el 2014, y Jorge no lo hizo una, sino ¡dos veces! Hoy es una inspiración para aquellos chicos que –tras conocer su historia- han comenzado a ver los obstáculos como barreras realmente franqueables.
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